Calculer la moyenne, l’écart-type et le CV

Bien distinguer les indicateurs

La moyenne situe le centre de la série. L’écart-type décrit la dispersion des mesures dans leur unité d’origine. Le coefficient de variation, ou CV, rapporte cette dispersion à la valeur absolue de la moyenne et l’exprime en pourcentage. Ces trois indicateurs sont complémentaires. Une moyenne stable ne prouve pas que la dispersion est acceptable, et un faible CV ne démontre pas l’absence de biais par rapport à une valeur de référence.

Constituer une série exploitable

Regroupez des résultats obtenus avec le même matériau de contrôle, au même niveau de concentration et avec la même procédure de mesure. Vérifiez les unités, les dates, les changements de réactifs et les événements de calibration. Une série contenant un décalage non résolu ou un changement de lot de contrôle peut mélanger plusieurs situations analytiques. Avant de calculer de nouvelles limites, examinez ces événements et conservez leur traçabilité.

Ne supprimez pas un résultat uniquement parce qu’il augmente l’écart-type. Toute exclusion doit reposer sur une cause justifiée et être documentée avec les données initiales. Saisissez les nombres avec un point décimal, puis séparez les mesures par des espaces, des points-virgules, des virgules ou des retours à la ligne. La virgule servant de séparateur, elle ne convient pas comme séparateur décimal dans cet outil. Les éléments non convertibles en nombres finis sont ignorés : vérifiez donc l’effectif affiché.

Comprendre les formules

La moyenne est la somme des valeurs divisée par leur nombre n. Pour obtenir la variance échantillonnale, le calcul additionne les carrés des écarts à la moyenne et divise cette somme par n − 1. L’écart-type est la racine carrée de cette variance. Il ne s’agit donc pas d’un écart-type de population calculé avec un diviseur n. Deux mesures valides suffisent au calcul, mais ne permettent pas de fixer des limites durables et fiables.

Le CV vaut 100 × écart-type / |moyenne|. Il est indéfini lorsque la moyenne est nulle et peut être peu informatif lorsqu’elle est très proche de zéro. Les limites sont calculées à moyenne ± un, deux et trois écarts-types. Les opérations utilisent les valeurs non arrondies ; un calcul refait à partir du seul écart-type affiché peut produire de petits écarts d’arrondi.

Passer du calcul à la revue du CQ

Les limites obtenues décrivent une dispersion statistique. Elles ne sont ni des intervalles de référence pour les patients, ni des limites d’erreur totale admissible. Examinez également l’ordre des mesures : une dérive progressive et un décalage brutal peuvent conduire à des statistiques globales voisines tout en nécessitant des recherches différentes. L’exemple pédagogique ne constitue pas une étude d’établissement de valeurs cibles. L’approbation des paramètres, leur surveillance et leur révision relèvent de la procédure locale. Le calculateur ne décide pas de la validation des résultats des patients.

Valeurs : 5.1, 4.9, 5.0, 5.2, 4.8, 5.0, 5.1, 4.9, 5.0, 5.0.

La somme vaut 50,0 : n = 10 et moyenne = 5,00. La somme des carrés des écarts vaut 0,12 ; l’écart-type échantillonnal est √(0,12 / 9) = 0,115 après arrondi. Le CV vaut 2,31 %. Avec les valeurs non arrondies, les limites à ±2 écarts-types sont 4,77–5,23 et celles à ±3 écarts-types sont 4,65–5,35.